Questa "convinzione", probabilmente, è dovuta al fatto che i due verbi contengono la medesima terminazione: "-mulare". No, i verbi in oggetto hanno in comune solo la provenienza latina. Il primo è pari pari il latino "simulare", è un verbo deaggetivale, tratto da "similis" (simile) e vale, propriamente, "rendere, fare simile". Simulare qualcosa significa, quindi, "far sembrare reale, vero ciò che in realtà non è": Giovanni ha simulato un incidente stradale per truffare l'assicurazione.
Il secondo, sempre di provenienza latina, è tratto da "aemulus" (seguace, imitatore, competitore), significa, per tanto, "imitare, uguagliare una persona o qualcosa": il piccolo Pietro emulava gli eroi dei cartoni animati.
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La lingua "biforcuta" della stampa
Più case da sogno ma in periferia non compra nessuno: chi sale e chi scende nel mercato immobiliare
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Meglio: di sogno. Per l'uso "corretto" della preposizione 'da" si veda un nostro vecchio intervento.